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Todo lo que necesitas saber sobre la Mediana Estadística

La media, la mediana y la moda son herramientas estadísticas muy aplicadas a día de hoy y, si bien parecen sencillas, muchas veces no se puede lidiar con ellas porque se necesita mucha dedicación y tiempo para llegar a comprenderlas. Por eso mismo, en este post, te explicaremos qué es, para qué sirve y cómo obtener una mediana estadística mediante su fórmula y con ejemplos. 

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¿Qué es y para qué sirve la Mediana Estadística?

La mediana estadística es una medida de tendencia central, es decir, es un tipo de parámetro estadístico que se caracteriza por partir un valor en dos. Es decir, divide una medida en dos fragmentos idénticos. Para que puedas calcular una mediana, es necesario que los datos tienen que encontrarse ordenados y de mayor a menor. 

A diferencia de la media, que va de un lado al otro en la distribución de los valores, la mediana se ubica justo en el centro. La curtosis es el proceso en el que se produce la distribución de los valores que son separados por la mediana. 

En definitiva, la mediana es un valor que se ubica entre medio de otros valores, exactamente en el medio. Más adelante te enseñaremos ejemplos de la mediana estadística, por ahora sólo concéntrate en su concepto y fórmula.




Fórmula

La mediana estadística presenta una fórmula que, contra toda lógica, no te dará al resultado final de la misma mediana estadística. Lo que la fórmula te facilitará es la ubicación de la misma dentro de un conjunto de valores, lo que es incluso más relevante. 

Ahora bien, la fórmula de la mediana puede variar en su resultado dependiendo de si la cantidad de valores a utilizar es par o impar. Teniendo en cuenta eso, los posibles tipos de interpretación de las fórmulas pueden ser: 

  • Fórmula para valores pares: M = (n+1) / 2, donde el resultado es la media de las observaciones. 
  • Fórmula para valores impares: M = (n+1) / 2, donde el resultado es el valor de la observación. 

Vamos a dar un breve ejemplo para que se comprenda. Si tienes 50 números (número par) y aplicas esta fórmula, el resultado será la posición 25,5, que se ubica entre los valores 25 y 26 (números que se ubican entre medio del 50). 

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Ejemplos de Mediana Estadística

Ahora, con el objetivo de que consolides tus conocimientos en cuanto al uso de la fórmula de la mediana estadística, te daremos ejemplos para ambos casos. 

Ejemplo para casos pares

Supongamos que tienes la sucesión de números ya ordenados: 1,3,5,7,12,15,18,20,21,25. 

En total son 10 números, así que se trata de una sucesión de valores de tipo par. Si aplicamos la fórmula, quedaría: 

 

Mediana = (10+1) / 2 

Mediana = 5,5 

 

El resultado nos muestra claramente que la posición 5,5 es la que se ubica exactamente entre medio de los valores asociados. En este caso, la posición 5 le pertenece al 12 y la 6 al 15. De ese modo, es cuestión de encontrar el valor intermedio entre 12 y 15 y esa será nuestra mediana estadística. El resultado final sería 13,5.

Ejemplos para casos impares

Ahora vamos a darte una sucesión ya ordenada de valores impares: 4,8,9,10,11,15,16,18,20,22,25,30,32.

Aquí tienes 13 valores y, al aplicar la misma fórmula, el resultado es: 

 

Mediana = (13+1) / 2 

Mediana = 7 

 

EL resultado da la posición 7, donde se ubica el valor 16. En este caso, al ser impar, la posición coincide con un valor existente dentro de la sucesión de números que te hemos dado. 

¿Cómo calcular la Mediana Estadística?

Media, Mediana y Moda

Como te explicamos antes, tanto la media, la mediana y la moda pertenecen a un conjunto conocido como medidas de tendencia central, que es una rama de las medidas de posición y que se desprende del cálculo de los parámetros estadísticos. En definitiva, son medidas que permiten conocer y medir posiciones. 

Ahora, de seguro te preguntarás: ¿Cuál es la diferencia entre estas tres medidas? Aquí te las explicamos con suma facilidad: 

  • Media: medida que te permite obtener el valor promedio de una determinada cantidad de datos numéricos. 
  • Mediana: cálculo que permite conocer la posición exacta y dividir un valor en dos partes idénticas. 
  • Moda: esta medida de tendencia central permite conocer la posición del valor más repetido en una sucesión de números. 

Esperamos que esta breve explicación de cada una de estas medidas sirva para que comprendas de forma básica sus principales diferencias. 

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